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SCIENTIFIQUES FRANCOPHONES

3499 - Complexe de de Rham

Ressource pédagogique

Auteur :: Arabia, Alberto (UPMC. Université Pierre et Marie Curie, Paris 6. Institut de Mathématiques de Jussieu. France) ; Mebkhout, Zoghman
Page source :: Page personnelle de A. Arabia, http://www.math.jussieu.fr/~arabia
Langue :: français
Date de publication :: 1997

Spécialité :: Sciences exactes - Mathématiques - Géométrie
Sciences exactes - Mathématiques - Algèbre et théorie des nombres
Mots clés :: recollement d'espaces topologiques ; revêtement ; suite exacte de Mayer-Vietoris ; nombre de Betti ; cohomologie de Cech
Table des matières :: 1 - Espace topologique quotient
2 - Variétés différentiables
3 - Complexe de de Rham et cohomologie de de Rham des variétés différentiables
4 - Orientabilité et intégration sur les variétés
5 - Suites exactes de Mayer-Vietoris
6 - Lemmes de Poincaré
7 - Dualité de Poincaré et finitude des nombres de Betti
8 - Généralités sur les catégories
9 - Cohomologie des bicomplexes de modules
10 - Cohomologie de Cech relative à un recouvrement dénombrable
11 - Applications du complexe de Cech
12 - Cohomologie de Cech des préfaisceaux
13 - Cohomologie de faisceaux
14 - Hyper-cohomologie des complexes de faisceaux
15 - Cohomologie de Cech de faisceaux
16 - Schémas affines et variétés algébriques affines
17 - Schémas et variétés algébriques
18 - Bibliographie
Résumé :: Cette ressource correspond à une rédaction préliminaire d'un cours de DEA sur la géométrie algébrique. On y trouve beaucoup de résultats théoriques énoncés sous forme d'exercices, certains demandant de la réflexion et une certaine dose d'initiative.

Niveau d'études :: 3e cycle
Pré-requis :: Connaissance de géométrie de la maîtrise
Objectifs pédagogiques :: Approfondir et de développer une variété de concepts et méthodes utiles pour une formation doctorale

gratuit

Notice mise en ligne le 28/11/2002 et mise à jour le 18/08/2006